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Alt 14.11.2014, 08:49:54   #881
Anthea
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Alt 14.11.2014, 14:36:08   #882
Bernhard75045
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Ich weiß, das hätte wohl eher in die Scherzfragen-Rubrik gehört, aber dann wär's ja noch einfacher gewesen
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Gruß, Bernhard

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Alt 05.05.2015, 07:10:02   #883
Homer
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Das Rätsel von Anthea

Also mal angenommen, Du stehst vor 3 Türen, von denen führt eine an den Galgen, eine zu hungrigen Krokodilen, und eine zu einem leckeren Kuchen. Aus unerfindlichen Gründen willst Du zum Kuchen. Du hast aber nur eine Chance, eine der Türen auszuwählen. Nun steht ein hinterhältiger Wächter da rum, der Dir auch noch sagt, daß bei ihm immer auf eine Wahrheit zwei Lügen kommen. Und Du darfst ihm 3 Fragen stellen, die er fieser Weise nur mit Ja oder Nein antwortet. Wie kommst Du zum Kuchen, der Dich doch nur dick macht?

hat eine so starke Lösung
"Gesetzt den Fall, dass der Wächter das Prinzip des exklusiven Entweder/Oder verstanden hat:
Frage 1: Ist es wahr, dass entweder Tür 1 in die Freiheit führt oder die Antwort auf diese Frage eine Lüge ist?
Frage 2: Ist es wahr, dass entweder Tür 2 in die Freiheit führt oder die Antwort auf diese Frage eine Lüge ist?
Frage 3: Ist es wahr, dass entweder Tür 3 in die Freiheit führt oder die Antwort auf diese Frage eine Lüge ist?"

dass diese Lösung auch dann noch funktionieren würde, wenn
a) nur zwei Fragen gestellt werden dürften
und
b) man nicht wüsste, ob der Wächter entweder immer lügt oder immer die Wahrheit sagt oder zwischen Lüge und Wahrheit wechselt.



Das Rätsel von hagge
Zitat:
Zitat von hagge Beitrag anzeigen
Neulich waren in einem Heftchen vom Kaufland wieder diese vermeintlich einfachen Rätsel drin,wo man einfach ein paar Zahlen addieren und subtrahieren muss, oder multiplizieren und dividieren. Letzteres hatte ich dann tatsächlich in wenigen Minuten gelöst.

Hier müssen die Zahlen 1-9 so verteilt werden, dass die Rechnungen horizontal und vertikal stimmen.

Code:
  x   :   = 16
x   x   x
  x   :   = 15
x   :   x
  x   x   = 42
=   =   =
40  6   42
[...]
lässt sich einfach lösen. Wie schon von ewgh geschrieben:
"Gesetzt sind: 5 = A2 und 7 = C3 wegen Teilbarkeit von 15 und 40 resp. 42 und 42."

Code:
  x   :   = 16
x   x   x
5 x   :   = 15
x   :   x
  x   x 7 = 42
=   =   =
40  6   42
Die drei vertikalen Gleichungen enthalten genau eine Division: ": B3"
Da das Produkt aller 9 Zahlen 9! = 362880 ist, ergibt sich
9! = 40 * 6 B3² * 42 ==> B3 = 6
Analog für die horizontalen Gleichungen, die zwei Divisionen enthalten:
9! = 16 C1² * 15 C2² * 42 ==> C1 * C2 = 6 ==> { C1, C2 } = { 2, 3 }; { 1, 6 } ist nicht mehr möglich, da die 6 schon für B3 vergeben wurde.

Fallunterscheidung:
a) C1 = 3, C2 = 2
Code:
  x   : 3 = 16
x   x   x
5 x 6 : 2 = 15
x   :   x
  x 6 x 7 = 42
=   =   =
40  6   42
Dann müsste B2 = 6 sein, Widerspruch, da die 6 schon für B3 vergeben wurde.

==> b) C1 = 2, C2 = 3 muss stimmen
Code:
  x   : 2 = 16
x   x   x
5 x   : 3 = 15
x   :   x
  x 6 x 7 = 42
=   =   =
40  6   42
Dies lässt sich einfach zur Lösung fortsetzen.

Code:
8 x 4 : 2 = 16
x   x   x
5 x 9 : 3 = 15
x   :   x
1 x 6 x 7 = 42
=   =   =
40  6   42
Neues Rätsel:
66 Bäume sind in einem Kreis angeordnet. Zu Beginn sitzt auf jedem Baum ein Spatz.
Jeweils nach einer Minute wechseln zwei Spatzen ihren Baum:
Der eine fliegt auf den im Uhrzeigersinn nächsten Baum, der andere auf den im Gegenuhrzeigersinn benachbarten.
Kann es dann einen Zeitpunkt geben, zu dem alle Spatzen auf einem Baum sitzen?

Viele Grüße
Homer
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Alt 05.05.2015, 10:51:38   #884
macfan
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Zitat:
Zitat von Homer Beitrag anzeigen
66 Bäume sind in einem Kreis angeordnet. Zu Beginn sitzt auf jedem Baum ein Spatz.
Jeweils nach einer Minute wechseln zwei Spatzen ihren Baum:
Der eine fliegt auf den im Uhrzeigersinn nächsten Baum, der andere auf den im Gegenuhrzeigersinn benachbarten.
Kann es dann einen Zeitpunkt geben, zu dem alle Spatzen auf einem Baum sitzen?
Wir denken uns die Bäume von 1 bis 66 durchnummeriert. Dann sitzen am Anfang 33 Spatzen auf einem Baum mit gerader und 33 auf einem Baum mit ungerader Nummer. In jeder Minute wechseln zwei Spatzen auf einen benachbarten Baum, der Drehsinn ist dabei sogar egal, denn es kommt nur darauf an, dass jeder Wechsel von gerade auf ungerade oder umgekehrt passiert.

Also gibt es drei Fälle:

1. Einer wechselt von gerade auf ungerade, der andere von ungerade auf gerade. Dann bleibt die Anzahl der geraden und der ungeraden Spatzen natürlich gleich.
2. Beide wechseln von gerade auf ungerade. Dann gibt es zwei ungerade Spatzen mehr und zwei gerade weniger.
3. Beide wechseln von ungerade auf gerade. Dann gibt es zwei gerade Spatzen mehr und zwei ungerade weniger.

Auf jeden Fall aber bleibt damit die Anzahl der geraden und der ungeraden Spatzen jeweils ungerade. Damit können nicht alle Spatzen auf einem Baum sitzen, denn dann hätte man 66 gerade und 0 ungerade Spatzen oder umgekehrt.

Gruß, Horst
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Geändert von macfan (05.05.2015 um 18:28:27 Uhr).
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Alt 05.05.2015, 16:31:46   #885
Homer
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Das ist vollkommen richtig.

Viele Grüße
Homer
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